Question

Alguém pode me explicar como resolver esta racionalização?

$\frac{1}{1+ \sqrt{2}- \sqrt{3} } =$

Answer 1

$\mathsf{\dfrac{1}{1+\sqrt2-\sqrt3}}$


$\mathsf{\dfrac{1}{1+\sqrt2-\sqrt3}\cdot\dfrac{1-\sqrt2+\sqrt3}{1-\sqrt2+\sqrt3}}$


$\mathsf{\dfrac{1-\sqrt2+\sqrt3}{2\sqrt6-4}}$


$\mathsf{\dfrac{1-\sqrt2+\sqrt3}{2\sqrt6-4}\cdot\dfrac{2\sqrt6+4}{2\sqrt6+4}}$


$\mathsf{\dfrac{(1-\sqrt2+\sqrt3)\cdot(2\sqrt6+4)}{24-16}}$


$\mathsf{\dfrac{(1-\sqrt2+\sqrt3)(2\sqrt6+4)}{8}}$


$\mathsf{\dfrac{(1-\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt6+2)\cdot2}{8}}$


$\mathsf{\dfrac{(1-\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt6+2)}{4}}$


$\mathsf{\dfrac{2-2\sqrt2+2\sqrt3+\sqrt6-2\sqrt3+3\sqrt2}{4}}$


$\mathsf{\dfrac{2-2\sqrt2+2\sqrt3+\sqrt6-2\sqrt3+3\sqrt2}{4}}$


$\mathsf{\dfrac{2+\sqrt2+\sqrt6}{4}}$