Question

Dada as coordenadas P(5,10) e C(2,3) calcule a area da circunferência, sabendo que essa area vai ter um aumento de 300% calcule seu novo raio.

Answer 1

Primeiro calcularemos seu raio:

$r^2 = (x-a)^2 + (y - b)^2 \\ \\ r^2 = (5-2)^2 + (10-3)^2 \\ \\ r^2 = 3^2 + 7^2 \\ \\ r^2 = 9 + 49 \\ \\ r = \sqrt{58}$

Logo a área será:

$A = \pi r^2 \\ \\ A = 58 \pi$

Se teve um aumento de 300% temos:

$= ( \frac{300}{100} +1)*58 \pi \\ \\ = 4*58 \pi \\ \\ = 232 \pi$

Logo o novo raio será:

$232 \pi = \pi r^2 \\ \\ r = \sqrt{232} \\ \\ r = 2 \sqrt{58}$

Answer 2

Bom dia Spawwn

dada o ponto P(5,10) e o centro C(2,3) 

para encontrar o raio inicial vamos fazer assim

(x - 2)² + (y - 3)² = r² 

usando o ponto P 

r² = (5 - 2)² + (10 - 3)²
r² = 3² + 7² = 9 + 49 = 58 

(x - 2)² + (y - 3)² = 58 

área inicial
A1 = πr² = 58π 

nova área
A2 = (300/100 + 1)*58π 
A2 = 4*58π


novo raio 
r² = 4*58
r = 2√58