Question

Cada gráfico abaixo representa uma função exponencial do tipo f(x) = a elevado a x. Identifique a lei de formação de cada uma delas ..

Answer 1

f(x) = a^x

é a lei de uma função exponencial

sendo "a" uma constante (base da exponencial)

a > 0   e   a ≠ 1.


Outra forma de escrever as condições sobre a base "a" é a seguinte:

0 < a < 1   ou   a > 1.


Observe que em ambos os gráficos da tarefa, você tem dois pontos. Use as coordenadas destes pontos para encontrar a lei da função. Observe.

__________

a)

O gráfico representa uma função crescente, portanto a base "a" é maior que 1.

a > 1


•   Quando  x = 0    ⇒     y = 1

•   Quando  x = 2    ⇒     y = 4

x = 2    ⇒     f(x) = 4

f(2) = 4

a^2 = 4

a = raiz quadrada de 4

a = 2            (lembre que a base é sempre um número positivo)


A lei da função é

f(x) = 2^x

__________


b)

O gráfico representa uma função crescente, portanto a base "a" está entre 0 e 1:

0 < a < 1.


•   Quando  x = 0    ⇒     y = 1

•   Quando  x = 1    ⇒     y = 0,7

x = 1    ⇒     f(x) = 0,7

f(1) = 0,7

a^1 = 0,7

a = 0,7        (ou a = 7/10, que significa a mesma coisa)


A lei da função é

f(x) = (0,7)^x           (   ou caso prefira,   f(x) = (7/10)^x    )


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)

Answer 2

As leis de formação das funções exponenciais em questão são:

a) f(x) = $2^x$

b) f(x) = $0.7^x$

Como encontrar as leis de formação?

Inicialmente, devemos nos relembrar da estrutura de uma função exponencial, que é a seguinte:

$y = a^x$

Para encontrar a lei de formação de uma função, basta realizar uma substituição nos pontos em que conhecemos os valores. Dito isso, temos:

• Alternativa a)

Quando x = 2, temos que y = 4. Substituindo na estrutura da função exponencial, temos:

$y = a^x$

$4 = a^2$

$\sqrt{4}= \sqrt{a^2}$

a = 2

Portanto, temos que a lei de formação dessa função é: y = $2^x$ ou f(x) = $2^x$

• Alternativa b)

Quando x = 1, temos que y = 0,7. Substituindo na estrutura da função exponencial, temos:

$y = a^x$

$0.7 = a^1$

a = 0.7

Portanto, temos que a lei de formação dessa função é: y = $0.7^x$ ou f(x) = $0.7^x$.

Saiba mais sobre funções exponenciais em: brainly.com.br/tarefa/47762801

#SPJ3