Question

determine a área de um retângulo cujo o perímetro é 80 cm e cuja as medidas tem como razão 7/9

Answer 1

perímetro é
2x + 2y = 80 ===> simplifica, divide tudo por 2 fica:
x + y = 40
x = 40 - y

razão é uma divisão então:
x / y = 7 / 9

x = (7 / 9) * y
substituindo o x encontrado teremos:

40 - y = 7/9y

40 = 7/9y + y
multiplicando os termos por 9 elimina a fração e fica:
360 = 7y + 9y

360 = 16y

y = 22,5

se x = 40 - y
x = 40 - 22,5

x= 17,5

resp: (x;y) = (17,5 ; 22,5)

a área será 393,8