Question

determine quais os valores de k para a equação 2x2+4x+5k =0 tenha raizes reais e distintas

Answer 1

Determine quais os valores de k para a equação 2x2+4x+5k =0 tenha raizes reais e distintasRAIZES REAIS E DISTINTAS (Δ > 0)

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

2x² + 4x + 5k = 0
a = 2
b = 4
c = 5k
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(2)(5k)
Δ = + 16 - 40k
( raizes reais e distintas) 
Δ > 0
Δ = + 16 - 40k
16 - 40k > 0
- 40k > 16      (DEVIDO ser (-40k) MUDA o simbolo
k < 16/-40
k < - 16/40  ( divide AMBOS por 8)
k < - 2/5  ( resposta)

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > 0 - 16

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5