Question

Ajuda!!
Os três corpos, A, B e C, representados na
figura a seguir têm massas iguais, m = 3,0kg.
O plano horizontal, onde se apóiam A e B, não oferece
atrito, a roldana tem massa desprezível e a aceleração local
da gravidade pode ser considerada g = 10m/s2
. A tração no
fio que une os blocos A e B tem módulo:
a) 10 N
b) 15 N
c) 20 N
d) 25 N
e) 30 N

Answer 1

 Sabemos que:

mA = 3,0kg
mB = 3,0kg
mC = 3,0kg
g = 10m/s2

 A Aceleração do conjunto

PC = (mA + mB + mC) a
mC . g = (mA + mB + mC) a
3 . 10 = (3 + 3 + 3)a
30 = 9 . a
a = 30 / 9
a = 10 / 3

 A Tração AB:

TAB = mA . a
TAB = 3 . 10 / 3
TAB = 10N

a) 10N

 Abraços.

Answer 2

Consideraremos que os fios são inextensíveis. Dessa maneira, as acelerações dos 3 blocos serão iguais entre si. Sejam $a$ a aceleração dos blocos, $T_{AB}$ a tração do fio que une os blocos A e B, $T_{BC}$ a tração do fio que une os blocos B e C e $P_C$ o peso do bloco C.

Aplicando a 2ª lei de Newton em cada um dos blocos:

A) $F_a=m_a a\Longrightarrow T_{AB}=3a~(i)$

B) $F_b=m_b a\Longrightarrow T_{BC}-T_{AB}=3a ~(ii)$

Substituindo (i) em (ii):

$T_{BC}-T_{AB}=3a\Longrightarrow T_{BC}-3a=3a\Longrightarrow T_{BC}=6a~(iii)$

C) $F_c=m_ca\Longrightarrow P_c-T_{BC}=3a~(iv)$

Substituindo (iii) em (iv):

$P_c-T_{BC}=3a\Longrightarrow P_c-6a=3a\Longrightarrow P_c=9a$

Dessa maneira, podemos calcular a aceleração:

$P_c=9a\Longrightarrow m_cg=9a\Longrightarrow 3\cdot10=9a\Longrightarrow a=\dfrac{10}{3}~m/s^2$

Agora, voltando à equação (i):

$T_{AB}=3a\Longrightarrow T_{AB}=3\cdot\dfrac{10}{3}\iff\boxed{T_{AB}=10~N}\Longrightarrow Letra~A$