Question

3. (1,2)Encontre a soma (S) e o produto (P) das raízes das equações:

a) 3x² - 9x – 2 = 0

b) x² + 5x – 3 = 0

Answer 1

Olá, tudo bem? Para uma equação quadrática na forma genérica ax²+bx+c=0, temos as seguintes relações entre suas raízes x' e x":

Soma das raízes: x' + x" = -b/a

Produto das raízes: x' . x" = c/a

Para suas duas equações, teremos:

a) 3x² - 9x - 2 = 0
    Soma: x' + x" = -(-9)/3 → x' + x" = 3
    Produto: x' . x" = -2/3

b) x² + 5x - 3 = 0
    Soma: x' + x" = -5/1, ou simplesmente, x' + x" = -5
    Produto: x' . x" = -3/1, ou simplesmente x' . x" = -3

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

3x² - 9x - 2 = 0
a = 3
b = -9
c = -2
S = -b/a = 9/3 = 3 ***
P = c/a = -2/3 ****

x² + 5x - 3 = 0
a= 1
b = +5
c = -3
S = -5/1 = -5 ***
P = -3/1 = -3 ***