Question

Qual a area de um hexagono regular, cujo apotema mede 3√3 cm é igaul a? - Me Ajudem Por favor °=°

Answer 1

Um hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros.

A apótema do hexágono é igual a altura do triangulo equilátero, cuja fórmula é $H = l \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 3 \sqrt{3} = l \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 6 \sqrt{3} = l \sqrt{3} \\ \\ l=6cm$

Agora que sabemos quanto vale o lado, poderemos calcular a área do triangulo equilátero e multiplicar por 6.

$A = \frac{l^2 \sqrt{3} }{4} \\ \\ A= \frac{6^2 \sqrt{3} }{4} \\ \\ A = \frac{36 \sqrt{3} }{4} \\ \\ A = 9 \sqrt{3} * 6 \\ A = 54 \sqrt{3} cm^2$

Portanto, a área do hexágono é 54√3 cm²