Question

as medidas dos lados de um triangulo sao expressas por x+1, 2x e x^2-5 e estão em PA, nessa ordem. calcule o perímetro do triangulo.

Answer 1

P.A:
B= A+C/2
2x= x+1 + x^2-5/2
4x= x+1 + x^2 - 5
x^2 - 5 - 4x + x+1
x^2 - 3x -4 = 0
Usando soma e produto
S= -b/a
S= - (-3)/1= 3

P=c/a
P= -4/1= -4
Logo, x'=4, x''= -1

Substituindo na P.A:
X'= -1
(-1) + 1, 2(-1), (-1)^2-5
0, -2, -4 (Falso, um triângulo não pode ter um lado medindo 0)

X''= 4
(4) +1, 2(4), (4)^2 - 5
5, 8, 11
Assim, 5+8+11=24

Answer 2

a1 = x + 1
a2 = 2x
a3 = x² - 5

a2 - a1  = a3 - a2
2x - ( x + 1)  =  ( x² - 5) - 2x
2x - x - 1  = x² -2x - 5
2x - x - 1 - x² + 2x + 5 = 0
-x² + 3x + 4 = 0
x² - 3x - 4 = 0
delta = 9 +16 = 25 ou V25 = 5 ****

x = ( 3 + 5)/2 =
x = 4 ****
a1 = x + 1 = 4 + 1 = 5 ****
a2 = 2x = 2 (4) = 8 ****
a3 = x² - 5 = ( 4)² - 5 =  16 - 5 = 11 ****

P = 5 + 8 + 11 
P = 24 ****