Question

resolva a equação 16^x . 4^x+3 - 8^x+2 = 0

Answer 1

Ana,
Vamos passo a passo

Aplicando propriedades operatórias de potencias

                     $=(2^4)^x.(2^2) ^{x+3} -(2^3) ^{x+2} \\ \\ 2^{4x}.2 ^{2x+6} = 2^{3x+6} \\ \\ 2^{4x+2x+6} =2 ^{3x+6}$

Tendo bases iguais, os expoentes serão iguais
                     $6x+6=3x+6 \\ \\ 6x-3x=6-6 \\ \\ 3x=0 \\ \\ x= \frac{0}{3}$

                     $x=0$  RESULTADO FINAL 

Answer 2

 16^x . 4^x+3 - 8^x+2 = 0                          

 (2^4)^x . (2^2)^(x+3) - (2^3)^(x+2) = 0  ==> 2^4x . 2^2x+6 - 2^3x+6 = 0  

 2^4x . 2^2x.2^6 - 2^3x .2^6 = 0 ==>  2^6.2^(4x+2x) - 2^6.2^3x = 0

 2^6.2^6x - 2^6.2^3x = 0  ==>   2^6.(2^3x)^2 - 2^6.2^3x = 0        2^3x = a

 64a^2 - 64a = 0 

64a(a - 1 ) = 0 

64a1 = 0 ==> a1 = 0
==================================================
a2 - 1 = 0 ==> a2 = 1 

==================================================
Substituindo 2^3x = a

2^3x = a1 ==> 2^3x = 0   não existe

2^3x = a2 ==> 2^3x = 1 ==> 2^3x = 2^0 ==> 3x= 0 ==> x = 0


V = { 0 }