Question

Um leopardo avista um carro 10 metros a sua frente e começa a correr em sua direção. No mesmo instante, o automóvel tenta fugir. Sabe-se que um leopardo consegue acelerar de 0 a 90 km/h em 2 segundos, e o automóvel acelera de 0 a 90 km/h em 5 segundos. Considere que os dois mantenham aceleração constante. Quantos metros o carro consegue correr antes de ser pego pelo leopardo?

Answer 1

Primeiros convertemos km/h em m/s 

90/3,6 = 25 m/s 

vamos calcular a aceleração de cada um ... 

Leopardo : 

a = Δv/Δt

a = 25/2 

a = 12,5 m/s² 

Carro : 

a = Δv/Δt

a = 25/5

a = 5 m/s² 

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Usarei ... 

S = So + Vot + at²/2 

Para o leopardo temos ... 

S = 0 + 25t + 12,5.t²/2


Para o carro tenho ...

S = 10 + 25t + 5.t²/2 

Igualo as fórmulas pq irão se encontrar ... 

0 + 25t + 12,5.t²/2 = 10 + 25t + 5.t²/2

25t + 6,25 . t² = 10 + 25t + 2,5 . t² 


6,25t² = 10 + 2,5t²

6,25t² - 2,5t² = 10 

3,75t² = 10 

t² = 10/3,75

t = √2,67 

t ≈ 1,6 segundos 

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agora basta substituir ... 

S = 25t + 12,5t²/2 

S = 25.1,6 + 6,25 .1,6² 

S = 40 + 6,25 . 2,56 

S = 40 + 16 

S ≈ 56 metros percorridos                   ok