Question

Marcelo investiu R$ 3000,00 a juro composto de 3% a.m. com a intenção de, com os rendimentos obtidos,comprar um celular de R$800,00. Por quantos meses, no mínimo, o capital deve ficar aplicado?

Answer 1

Usando a formula de juros composto :   M = c( 1 +i) ^n    e    M = c + j

c= 3.000
i= 3% ao mês = 3/100 = 0,03
j= 800

M= 3.000 + 800
M= 3.800

3.800 = 3.000 ( 1+ 0,03)^n

3.800 = 3.000 ( 1,03)^n
3.800 / 3.000= 1,03^n
log 1,26666666667 = log 1,03 ^n              " aplicar log "
0,10266234189 = log 1,03 * n
 0,10266234189 = 0,0128372247 n 
n = 0,10266234189 / 0,0128372247
n= 7,99723805545    ou  7,99  meses

Resposta: O tempo é de 7,99 meses

Answer 2

Olá,

Vamos lá,

Dados:
c=capital =3.000,00
i=taxa=3%a.m.= 3/100= 0,03
j = juros = 800,00
n=tempo= ?

Como estamos buscando um rendimento de R$ 800,00, iremos utilizar como montante o valor de R$ 3.000,00 + R$ 800,00 = 3.800,00, ou seja buscamos localizar R$ 800,00 de juros.

Usaremos a fórmula para localizar o tempo em regime composto:

Regime Composto

n = log (m/c ) / log ( 1 +i)

n = log (3800/3000 ) / log ( 1 +0,03)

n = log ( 1,2666666666666667 )/ log (1,03)

n = 0,1026623419/0,0128372247

n = 8 meses

Resposta: 8 meses