Question

se log3 1/81=x, então o valor de x é?

Answer 1

Olá

Atendendo a que:
loga b = c <=> a^c = b

log3 1/81=x => 3^x=1/81 => 3^x=3^-4
=> x=-4

Answer 2

Pela definição

$\fbox{ \mathsf{y=\ell og_a b~\Leftrightarrow~a^y=b~~~~(0\ \textless \ a\neq1)} }$

Então:

$\mathsf{x=\ell og_{3}(\frac{1}{81})~\Leftrightarrow~3^x=\frac{1}{81}}\\\\\mathsf{3^x=81^{-1}}\\\\\mathsf{3^x=(3^4)^{-1}}\\\\\mathsf{3^x=3^{-4}}$

Igualdade entre potências de mesma base:

$\fbox{ \mathsf{a^b=a^c~\Longleftrightarrow~b=c~~(0\ \textless \ a\neq1)} }$

Portanto

$\mathsf{3^x=3^{-4}~\Longleftrightarrow~x=-4~~(resposta)}$