o bar amnésia oferece 19 tipos distintos de bebidas destiladas como, por exemplo wiskey, vodka, cachaça, rum, gin, etc. O barman da Amnésia costuma oferecer aos seus fregueses drinques compostos por pelo menos 2, porém, com não mais do que 9 destas bebidas misturadas. O número de drinques distintos possíveis que o barman pode servir é:
a)262120 b)262122 c)262124 d)262126 e)262128
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respondido por:
2
C 19, 2 + C 19, 3 + C 19, 4 + C 19, 5 + C 19, 6 + C 19, 7 + C 19, 8 + C 19, 9 =
19!/2!17! + 19!/3!16! + 19!/4!15! + 19!/5!14! + 19!/6! 13! + 19!/7!12! + 19!/8!11! + 19!/ 9!10! =
19×9 + 19×3× 17 + 19×3×17×4 + 19×3×17×4×3 + 19×3×17×4×7 + 19×3×17×4×13 + 19×3×17×13×6 + 19×17×13×2×11 =
171 + 969 + 3876 + 11628 + 27132 + 50388 + 75582 + 92378=
1140 + 15504 + 77520 + 167960 =
16644 + 245480=
262124 # Letra C
19!/2!17! + 19!/3!16! + 19!/4!15! + 19!/5!14! + 19!/6! 13! + 19!/7!12! + 19!/8!11! + 19!/ 9!10! =
19×9 + 19×3× 17 + 19×3×17×4 + 19×3×17×4×3 + 19×3×17×4×7 + 19×3×17×4×13 + 19×3×17×13×6 + 19×17×13×2×11 =
171 + 969 + 3876 + 11628 + 27132 + 50388 + 75582 + 92378=
1140 + 15504 + 77520 + 167960 =
16644 + 245480=
262124 # Letra C
Ninuma:
vou explicar a ideia. ..
C 19, 2 = 19! / 2! 17! = 19× 18 ×17!/2 × 17! = 19 × 18 /2 = 19×9
C 19, 3 = 19! / 3! 16! = 19 × 18 ×17 × 16! / 3×2 ×16! = 19 × 18 × 17 / 3 × 2 = 19 ×3 ×17
então fiz isso com todos , porém ficou muito grande
então só coloquei o final
C 19, 4 = 19! / 4! 15! = 19 × 18 × 17 × 16 / 4 × 3 × 2 = 19 × 3 × 17 × 4
C 19, 5 = 19! / 5! 14! = 19 × 18 × 17 × 16 × 15 / 5 × 4 × 3 ×2 = 19 × 3 × 17 × 4 × 3
entendeu?
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaahhhhh, entendi, valeu mesm
Aewww
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