Question

DETERMINE O CONJUNTO SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO$\left[\begin{array}{ccc}1&X\\1&1 \\ \end{array}\right] \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1\\X&1\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&1\\X&1\\\end{array}\right]$



TEM UMA LINHA DIVIDINDO A DE CIMA E A DE BAIXO

Answer 1

 Olá!

$\\ \dfrac{\begin{vmatrix} \mathrm{1} & \mathrm{x} \\ \mathrm{1} & \mathrm{1} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} \mathrm{1} & \mathrm{x} \\ \mathrm{1} & \mathrm{1} \end{vmatrix}} = \begin{vmatrix} \mathrm{1} & \mathrm{x} \\ \mathrm{1} & \mathrm{1} \end{vmatrix} \\\\\\ \mathrm{\dfrac{1 \cdot 1 - x \cdot 1}{1 \cdot 1 - x \cdot 1} = 1 \cdot 1 - x \cdot 1} \\\\\\ \mathrm{\dfrac{1 - x}{1 - x} = 1 - x}$

Temos que:

 Se $\mathrm{x \in \mathbb{R}}$, então $\boxed{\mathrm{S = \left \{ \right \}}}$.

 Em contrapartida, se $\mathrm{x \in \mathbb{R} - \left \{ 1 \right \}}$, então,

$\\ \mathrm{\frac{1 - x}{1 - x} = 1 - x} \\\\ \mathrm{1 = 1 - x} \\\\ \boxed{\mathbf{x = 0}}$  

 Ou seja, $\mathrm{S = \left \{ 0 \right \}}$.