Question

numa progressão aritmética, a3 + a6 = 34 e a4 + a9 = 50. Calcule a soma dos 20 primeiros termos

Answer 1

a1 + 2r + a1 + 5r = 34
2a1 + 7r = 34 ******

a1 + 3r + a1 + 8r = 50
2a1 + 11r = 50 *****
formando um sistema temos
2a1 + 7r   = 34 ( vezes - 1 )
2a1 + 11r = 50
---------------------
-2a1 -  7r  = - 34
 2a1 + 11r=   50
-----------------------
//         4r  = 16
r = 16/4 = 4 ***
2a1 + 7 ( 4 ) = 34
2a1 + 28 = 34
2a1 = 34 - 28
2a1 = 6
a1 = 6/2 = 3 *****

a20  = a1 + 19r
3 + 19 ( 4)  = 3 + 76 = 79 ****

S20 = ( 3 + 79) * 10
S20 = 82 * 10 = 820 ****