Question

Na divisao de Q(x)=ax³+bx²+cx+d por d(x)=x²+x-2 encontramos o quociente q(x)=x+3 e resto r(x)=5. Entao o valor de a+b+c+d é?

Answer 1

Na divisao de Q(x)=ax³+bx²+cx+d por d(x)=x²+x-2 encontramos o quociente q(x)=x+3 e resto r(x)=5. Entao o valor de a+b+c+d é?
Q(x)  = ax³ + bx² + cx + d       ( dividendo)
d(x) = x² + x + 2   ( divisor)
q(x) = x + 3          ( quociente)
r(x) = 5                 (resto)

FÓRMULA

Dividendo = divisor x quociente + resto

Q(x) = d(x).q(x) + r(x)
Q(x) = (x² + x + 2)(x + 3) + 5 
Q(x) = (x³ + 3x² + x²  + 3x + 2x + 6) + 5
Q(x) = (x³         + 4x²         + 5x   + 6) + 5
Q(x) = x³ + 4x² + 5x + 6 + 5
Q(x) = x³ + 4x² + 5x + 11
Q(x) = ax³ + bx² + cx +  d
a = 1
b = 4
c = 5
d = 11

a + b + c + d =
1 + 4 + 5 + 11 =  21  ( resposta)