Question

uma das soluçoes da equaçao (2x+3)2= 2 é:

Me ajudem pfff

Answer 1

(2x+3)² = 2
(2x)² +2*2x*3 + 3² = 2
2²*x² + 12x + 9 = 2
4x² + 12x + 9 -2= 0
4x² + 12x +7 = 0
Δ = 12² -4*4*7
Δ = 144-112 
Δ = 32

x1 = (-b+√Δ)/2a
x1 = (-12+√32)/2*4
x1 = (-12+4√2)/8
x1 = (-3+√2)/2

Alternativa A

Answer 2

(2x + 3)² = 2
4x² + 2.3.2x + 9 = 2
4x² + 12x + 9 = 2
4x² + 12x + 9 - 2 = 0
4x² + 12x + 7 = 0
a = 4; b = 12; c = 7

Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4.4.7
Δ = 144 - 16.7
Δ = 144 - 112
Δ = 32
√Δ = √16.√2
√Δ = 4√2

x = - b +/- √Δ   =  - 12 +/- √32    =  - 12 +/- 4√2
      -------------      -----------------       ------------------
            2a                   2.4                        8

x' = - 12 + 4√2    = -  12   +   4√2   (:4)  =  - 3 + √2
      ----------------      ------      --------         -------  -----
               8                  8           8    (:4)        2      2

= - 3 + √2
    ------------
          2
ou

= √2 - 3
   ----------
         2 

x" = - 12 - 4√2     =  - 12    -  4√2    (:4)  =  - 3 - √2
      ---------------         -----    ---------           -------------
               8                  8         8      (:4)             2

= - 3 - √2
    ----------
         2

Resp.: Uma das raízes é:

Letra A:  - 3 + √2   ou   √2 - 3
               ------------        -----------
                     2                    2