Question

Resolva as seguintes equações:

x/2 - x/4 = 5

x/5 + x/2 = 7/10

x/5 + 1 = 2x/3

x/2 + x/3 = 1

x/3 + 4 = 2x

x/2 + 4 = 1/3

5x/3 - 2/5 = 0

x - 1 = 5 - x/4

x + x/2 = 15

(SOS para hoje)

Answer 1

Bem, vamos lá

As única forma de fazer equações com frações é o uso do M.M.C, vou fazer como exemplo o primeiro só para entender e o resto eu demonstro a resolução:

a) x/2-x/4=5 ----> M.M.C de 2 e 4 = 4, pois é o elemento divisor de comum entre os dois, fazendo isso é só dividir a equação de baixo e multiplicar pelo de cima:

$\frac{2x-x}{4}$=5  -----> 2x-x=20 --------> x=20

b) x=1
c) x=15/7 ou x=2,5
d) x=1/5 ou x=0,2
e) x=12/5 ou x=2,4
f) x= -22/3
g) x= 6/25
h) x= -16/3
i) x= 10

Answer 2

a)

x/2 - x/4 = 5

 x   -  x  =  5
----   ---- 
  2      4

2x - x           20
----------  =  ------
     4              4

2x - x = 20
x = 20

**************************
b)
x/5 + x/2 = 7/10

  x    +  x   =    7
-----     ----     -----
  5         2       10

2x + 5x        7
----------  =  -------
   10            10


7x = 7
x = 7/7
x = 1

**************************
c)
x/5 + 1 = 2x/3

  x    +  1  =  2x
------            ------
   5                 3

3x + 15         10x
------------  = ---------
      15            15

3x + 15 = 10x
15 = 10x - 3x
15 = 7x
7x = 15
x = 15/7

*******************

d)
x/2 + x/3 = 1

  x    +   x    =  1
-----     -----
  2         3

3x + 2x         6
----------   =  ------
     6              6

5x = 6
x = 6/5

********************
e)
x/3 + 4 = 2x
 x   + 4  =  2x
-----
 3

x + 12 = 6x
--------   -------
    3          3

x + 12 = 6x
12 = 6x - x
12 = 5x
5x = 12
x = 12/5

**********************
f)
x/2 + 4 = 1/3

  x   +  4  =  1
-----            -----
  2                3

3x + 24        2
-----------  = ------
     6              6

3x + 24 = 2
3x = 2 - 24
3x = - 22
x = - 22/3

***********************
g)
5x/3 - 2/5 = 0

5x   -  2    =  0
-----   ----
 3       5

5x    =   2
-----     ------
  3          5

5.5x = 3.2
25x = 6
x = 6/25

*************************
h)
x - 1 = 5 - x/4 

x - 1 = 5 -  x
                ----
                  4

4x - 4 = 20 - x
--------   -----------
    4           4

4x - 4 = 20 - x
4x + x = 20 + 4
5x = 24
x = 24/5

*******************************
i)

x + x/2 = 15 

x +   x    = 15
      -----
        2

2x + x =  30
---------   ------
     2         2

2x + x = 30
3x = 30
x = 30/3
x = 10

***************************