Question

sendo x' e x" as raizes da equação x2+7x+6=0,o valor da expressão(x'+10)(x"+10)é
a)176
b)126
c)96
d)36

Answer 1

Primeiramente, vamos encontrar as raízes da equação com a equação quadrática:

x = -b +- √Δ / 2a

Onde:

Δ = b² - 4ac

E:

a = 1

b = 7

c = 6

Temos:

x = - 7 +- √49 - 24 / 2

x = - 7 +- √25 / 2

x = - 7 +- 5 / 2

x' = - 7 + 5 / 2 = -2 / 2 = -1

x'' = - 7 - 5 / 2 = -12 / 2 = -6

Agora que temos as duas raízes, podemos aplicar na equação pedida:

(x' + 10) . (x'' + 10)

(- 1 + 10) . (- 6 + 10)

9 . 4

36

Portanto, alternativa E).

Espero ter ajudado.

Answer 2

x² + 7x + 6 = 0
(x' + 10) * (x'' + 10)

Para resolvermos esse exercício, primeiramente resolvemos a equação através da fórmula de Delta e Bhaskara e em seguida, utilizando o resultado obtido, 'jogamos' os valores na expressão e a resolvemos. Logo:
Δ = 7² - 4 * 1 * 6
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x = $\frac{-7+- \sqrt{25} }{2*1}$
x = $\frac{-7+-5}{2}$

x' = $\frac{-7+5}{2}$
x = $\frac{-2}{2}$
x' = -1

x'' = $\frac{-7-5}{2}$
x'' = $\frac{-12}{2}$
x'' = -6


Expressão:
(x' + 10) * (x'' + 10)
(-1 + 10) * (-6 + 10)
6 - 10 - 60 + 100
36


.: A alternativa correta é a letra 'd'.

Espero ter lhe ajudado =)