Question

Determine x e y para que sejam iguais as matrizes imagem abaixo

Answer 1

$\begin{pmatrix}3x+2y&2\\2&3x-3y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7&2\\2&-3\end{pmatrix}$

$\begin{cases}3x+2y=7\\3x-3y=-3\end{cases}$

Substraindo a segunda equação da primeira:

$(3x+2y)-(3x-3y)=7-(-3)\\\\3x+2y-3x+3y=7+3\\\\5y=10\\\\\boxed{y=2}$

$3x+2y=7\\\\3x+2\cdot2=7\\\\3x=7-4\\\\\boxed{x=1}$

Answer 2

Determinando as variáveis, temos que x = 1 e y = 2

Sistemas lineares

Sistemas lineares nada mais é do que grupos de equações relacionadas entre uma a outra e que contêm duas ou mais variáveis. Em um sistema linear, participam apenas equações lineares, em outras palavras, termo onde o expoente das incógnitas não passam de 1.

Analisando e comparando as matrizes, temos:

• (3 . x) + (2 . y) = 7
  
  (3 . x) + (3 . y) = - 3

Subtraindo ambas equações, temos:

• ((3 . x) + (2 . y)) - ((3 . x) - (3 . y)) = 7 - ( - 3)
  ((3 . x) + (2 . y)) - ((3 . x) + (3 . y)) = 7 + 3
  5 . y = 10
  y = 2

Substituindo y na primeira equação, temos:

• (3 . x) + (2 . y) = 7
  (3 . x) + (2 . 2) = 7
  (3 . x) + 4 = 7
  (3 . x) = 7 - 4
  (3 . x) = 3
  x = 3 / 3
  x = 1
  

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