Question

calcule o discriminante de cada equação e analise as raízes em cada caso:
a)x²-8x+7=0
b)x²-5x+8=0
c)x²+8x+12=0
d)x²+2x-8=0
e)x²-5x+8=0
f)2x²-8x+8=0
g)x²-4x-5=0
h)-x²+x+12=0
i)-x²+6x-5=0
j)6x²+x-1=0
k)3x²-7x+2=0
l)2x²-7x=15
m)4x²+9=12x
n)x²=x+12
o)2x²=(menos)12x-18
p)x²+9=4x

Answer 1

Achar o discriminante é achar os valores para x que são válidos para a equação. Ou seja, achar as raízes.

a)x²-8x+7=0
1o achar os coeficientes a b e c.
a é o termo ao lado do x^2
a = 1
b=-8
c=7
2o achar o delta.
delta = b^2 -(4*a*c)
delta = (-8)^2 -(4*1*7)
delta = 64 -(28)
delta = 36
3o achar as raízes
x1 = ( -b + Raiz (delta) )÷ 2*a
x1 = ( -(-8) + Raiz (36) )÷ 2*1
x1 = (+8 + 6) ÷ 2
x1 = 14 ÷ 2
x1 = 7
E x2

x2 = ( -b - Raiz (delta) )÷ 2*a
x2 = (+8 -6) ÷ 2 (muda o sinal depois do 8)
x2 = 2 ÷ 2
x2 = 1
Solução x1=7 e x2=1

Se delta menor que zero, não teria raizes.
Se delta igual a zero, teria apenas uma raiz.
Se delta maior que zero, (é caso acima), tem duas raizes.
Raízes são as soluções que se substituir no lugar do x e calcular a equação teria a resposta:
0 = 0
As demais, só fazer o mesmo processo.
Coletar os coeficientes a b e c e achar o delta e finalmente achar x1 e x2.