Matéria: Matemática
Autor: Faabilaurah
Perguntado 9 anos atrás

Calcule oo seno de 2130°

Respostas

respondido por: adjemir

Vamos lá.

Veja, Laura, basta fazer a mesma coisa que fizemos na sua resposta anterior. Tomaremos o arco de 2.130º e dividiremos por 360 e veremos qual é a primeira determinação positiva desse arco. Assim:

2.130/360 = dá quociente igual a 5 e resto igual a 330.

Isso significa que foram dadas 5 voltas no círculo trigonométrico e, ao iniciar a 6ª volta parou-se no arco de 330º. Então:

sen(2.130º) = sen(330º) = sen(360º-30º) = - sen(30º) = - 1/2 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

adjemir: Não, amigo, se considerarmos que sen(330º) = sen(360º-30º) e sen(360º-30º) é a mesma coisa que -sen(30º) = - 1/2, embora possamos também fazer pelo que você está sugerindo, sem nenhum problema. Veja: sen(360º-30º) = sen(360º)*cos(30º) - sen(30º)*cos(360º) = 0*cos(30º) - sen(30º)*(1) = 0 - sen(30º) = - sen(30º) <--- Olha aí: foi o que colocamos na nossa resposta, ok amigo?

hcsmalves: De sen(360º-30º) = - sen(30º) ,você está dizendo 360° - 30° = 30°

adjemir: Não, homem de Deus. O que está sendo informado simplesmente é que sen(330º) = -sen(30º). Só isso. E considerando que sen(330º) = sen(360º-30º), então fui logo direto para a igualdade que é : -sen(30º), ok, amigo?

hcsmalves: Não poderia ter sido validada. Pois tem um erro. Isto sen(360º-30º) = - sen(30º) , Pois isto não é correto.Então 360° -30° = 30° ?

hcsmalves: Redução ao Primeiro quadrante: a) se x está no 2° quadrante: senx = sen(180° - x) ; se x está no 3° quadrante, senx = - sen(x - 180°) ; se x está no 4° quadrante, senx = -sen(360° - x), ora x = 330°, então sen330° = - sen(360°-330°) = - sen30°. Analise com cuidado.

adjemir: Nesse caso, você está negando que se "a" é um ângulo agudo, então a expressão sen(360º-a) não seria igual a: -sen(a) . Se você não negar que a expressão acima é válida, ou sejak, que sen(360º-a) = - sen(a) , então a expressão, por similitude, de sen(360º-30º) = - sen(30º), que foi o que informei na minha resposta.

hcsmalves: Estou negando apenas isso: sen(360º-30º) = - sen(30º), pelo que saiba 360° - 30° é diferente de 30°; agora sen(360° - 330°) = - sen30°

adjemir: Mas se sen(360º-a) = - sen(a), então sen(360º-30º) = -sen(30º) ....... puxa.....

adjemir: Disponha,

adjemir: Disponha, Stephany. Um abraço.

respondido por: hcsmalves

De 2130° , primeiramente, devemos extrair as voltas inteiras. Cada volta inteira corresponde a 360°.
2130 : 360° = 5 voltas inteiras e sobram 330°
Desprezando as voltas inteiras, pois são arcos côngruos, e
como 330° pertence a 4° quadrante, onde o seno é negativo, temos:

Portanto, sen2130° = sen330° = -sen(360° - 330°) = -sen30° = -1/2

adjemir: Note que se "a' é um ângulo agudo, então se tivermos: sen(360º-a) = - sen(a) . Pronto. Era só só isso o que eu informei na minha resposta, certo amigo?

Faabilaurah: Certo mto obrigada

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