Question

considere uma piramide P cuja base seja um polígono regular e cuja projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base seja o centro desse polígono.Considere,ainda,que a natureza dessa piramide seja tal que a soma dos ângulos de todas as suas faces seja 12 retos;a área d sua base seja 20 cm quadrado e sua altura seja 2 cm.A área lateral dessa piramide,em cm quadrado, medira

Answer 1

Olá !!!

Resposta !!!
180x + 180(x – 2) = 12 × 90 
180x + 180x – 360 = 1080
        360x                 = 1080+360
         360x                =      1440
                               x=1440 / 360  
                               x = 4 lados      A pirâmide apresentará 4 ladas
 .

Sendo a base um quadrado de área 20 cm²
e o seu lado mede √(20) = 2√(5) cm.

altura é a apótema (a).  o triângulo retângulo na base da pirâmide e  hipotenusa seja a apótema:

Fica assim:

h²+ (l/2)^2
 a² ⇒ 2² + (√(5))²
 a² ⇔ 4 + 5
 a = ± √(9)
 a = 3 cm             ( Lenbrando que o resultado dara [+3] e [-3]) mas vc irá usar so o +3

A área de cada face lateral (b × h)/2 ⇒ (2√(5) × 3)/2 ⇔ 3√(5),  12√(5) cm^2.    ∴

Essa e a minha melhor respota obg