Question

me ajudem com essa questão de equação logaritmica

log 6 + log x = 2
      x          6

Answer 1

vamos trabalhar primeiro esse 2

log base x de 6 + log base 6 de x = Log base 6 de 36

Log base 6 de 36

é a base elevada a × = 36
logo, x = 2
porque 6^2 = 36.

pronto.

agora vamos tornar o x da base do primeiro log em 6 também.

a ideia é cortar tudo e trabalhar uma equação.

Log base x de x / Log base 6 de 6 + Log base 6 de x sobre log base 6 de 6

= Log base 6 de 36

Log base x de x = 1
porque x elevado a 1 = x

1 /

Log base 6 de 6 = 1
porque 6 elevado a 1 = 6

1/1 + Log na base 6 de x sobre 1 esse 1 é o log na base 6 de 6) = log base 6 de 36

tiramos o 1/1 ficamos

Log na base 6 de x = Log na base 6 de 36

cortamos os Logs de um e de outro lado da igualdade.
vai embora o Log e sua base.
só ficamos com o logaritmando

x = 36

espero ter ajudado.