Question

Qual é o valor da soma dos múltiplos de 11 compreendido entre 1 e 1000?

Answer 1

a1=11 
an===>1000/11=90,90....
an=90*11=990 

r=11 an=a1+(n-1)r 
990=11+(n-1)11 
n=990/11=90 
Sn=(a1+an)n/2
 Sn=(11+990)90/2=45.045

Answer 2

a₁ = 11

an = 999 ÷ 11
an = 90,8181
an = 90 *11
an = 990

an = a1 + (n-1)*r
990 = 11 + (n - 1)*11
11(n- 1) = 979
n - 1 = 89
n = 90

Existem 90 múltiplos de 11 entre 1 e 1000.

$S_{90} = \frac{(a_{1}+a_{90}) *n}{2} \\ \\ S_{90}= \frac{(11 + 990) *90}{2} \\ \\ S_{90} = 1001 *45 \\ \\ S_{90} = 45.045$