Question

Sabendo que em cada item os polígonos têm área iguais, determine o valor d x.
"A"
O retângulo tem comprimento igual a 2x e largura igual a x - 1
Outro tem comprimento igual a x + 2 e largura igual a x

Answer 1

Se tem áreas iguais, logo A₁ ( área 1 ) = A₂ ( área 2 ).

A₁ = 2 x ( x - 1 ) = 2 x² - 2 x

A₂ = x ( x + 2 ) = x² + 2 x

Igualando as áreas.

2 x² - 2 x = x² + 2 x

2 x² - x² - 2 x - 2 x = 0

x² - 4 x = 0

x ( x - 4 ) = 0

x' = 0

x - 4 = 0
x'' = 4

Não pode ser 0, pois tratando-se de medidas tem que ser maior que zero.
Ou seja, x = 4.