Question

Numa progressão geométrica de termos positivos, o quociente entre 40 e o 36 termos é 256. O quociente entre 9 e o 10 termos dessa progressão é?

Answer 1

a40 = a1.q^39

a36 = a1.q^35

a40/a36 = 256

(a1.q^39)/(a1.q^35) = 256

q^4 = 256

Tirando a raiz 4ª de ambos os lados:

q = 4

a9 = a1.q^8

a10 = a1.q^9

a9/a10 = (a1.4^8)/(a1.4^9)

a9/a10 = 4^-1

a9/a10 = 1/4

Espero ter ajudado.