Question

A distancia do ponto p(-2;3) à recta de equação y=2x+7 é

Answer 1

-2x + y - 7 = 0 => r: 2x - y + 7 = 0 e P(-2, 3)
$dPr= \frac{|a.xP+b.yP+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} } \\ \\ dPr = \frac{|2.(-2)-1.3+7|}{ \sqrt{2^2+(-1)^2} } =\ \textgreater \ dPr= \frac{|-4-3+7|}{ \sqrt{4+1} } \\ \\ dPr= \frac{|0|}{ \sqrt{5} } = \frac{0}{ \sqrt{5} } =0$

O ponto P pertence à reta, por isso é que a distância é zero.