Question

Usando o método de adição,resolva os sistemas de equações do 1º grau
a)x+y=43
x-y=29

b)x+y=3,8
x-y=1,4

c)4x+y=33
-4x+5y=-51

d)7x+2y=-31
10x+2y=-46

e)5x-4y=20
2y+3y=8

Answer 1

 a) x+y=43
     x-y=29
Corta o y e soma os outros valores...
2x=72
x=72/2
x= 36

b)x+y=3,8
   x-y=1,4
2x=5,2
x=5,2/2
x=2,6

c)4x+y=33
  -4x+5y=-51
6y=-18
y=-18/6
y=-3

d) 7x+2y=-31 .(-1) = -7x-2y=31
10x+2y=-46
3x=-15
x=-15/3
x=-5

e)5x-4y=20 .(5) ......... 25x-20y=100
2y+3y=8 ....... 5y=8 .(4)  20y=32
25x=132
x=5,28

Answer 2

Usando o método da adição, temos:

a) S = {12, 36}                b) S = {1,2; 2,6}             c) S = {- 3; 9}      

d) S = {- 5; 2}                e) S = {1,6; 5,28}

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.

Ex.:

- Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras.

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

A questão nos pede para resolvermos os sistemas de equação pelo método da adição.

Temos que:

a) {x + y = 43

   {x - y = 29

Somando as equações, temos:

x + y + x - y = 43 + 29

2x = 72

x = 72 / 2

x = 36

Agora vamos descobrir o valor de Y:

x + y = 43

y = 43 - 36

y = 12

Portanto, o conjunto solução é:

S = {12, 36}

b) {x + y = 3,8

   {x - y = 1,4

Somando as equações, temos:

x + y + x - y = 3,8 - 1,4

2x = 2,4

x = 2,4 / 2

x = 1,2

Agora vamos descobrir o valor de Y:

x + y = 43

y = 3,8 - 1,2

y = 2,6

Portanto, o conjunto solução é:

S = {1,2; 2,6}

c) {4x + y = 33

   {- 4x + 5y = - 51

Somando as equações, temos:

4x + y - 4x + 5y = 33 + (- 51)

6y = - 18

y = - 18 / 6

y = - 3

Agora vamos descobrir o valor de X:

4x + y = 33

4x = 33 - (- 3)

4x = 36

x = 36 / 4

x = 9

Portanto, o conjunto solução é:

S = {- 3; 9}

d) {7x + 2y = - 31

   {10x + 2y = - 46

Vamos multiplicar a primeira equação por - 1

{ - 7x - 2y = 31

{10x + 2y = - 46

Somando as equações, temos:

- 7x - 2y + 10x + 2y = 31 - 46

3x = - 15

x = - 15 / 3

x = - 5

Agora vamos descobrir o valor de Y:

10x + 2y = - 46

10 * (- 5) + 2y = - 46

- 50 + 2y = - 46

2y = 4

y = 2

Portanto, o conjunto solução é:

S = {- 5; 2}

e) {5x - 4y = 20

   {2y + 3y = 8

Resolvendo a segunda equação, temos:

2y + 3y = 8

5y = 8

Vamos multiplicar a primeira equação por 5 e a segunda equação por 4.

{25x - 20y = 100

{20y = 32

Somando as equações, temos:

25x - 20y + 20y = 100 + 32

25x = 132

x = 132 / 25

x = 5,28

Agora vamos descobrir o Y:

25x - 20y = 100

25 * 5,28 - 20y = 100

- 20y = 100 - 132

20y = 32

y = 1,6

Portanto, o conjunto solução é:

S = {1,6; 5,28}

Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/4228195