Question

Tenho marrecas e cabritos num total de 35 cabeças e 110 pés. Calcule o número de marrecas e de cabritos.

Answer 1

Marrecas = x
Marrrecas possuem 2 pernas = 2x

Cabritos = y
Cabritos possuem 4 pernas = 4y

Montando a equação:

x+y = 35
2x+4y=110

Agora, basta isolar uma equação e substituir em outra:

x = 35-y

2(35-y)+4y = 110

70-2y+4y=110

2y = 40

y = 40/2

y = 20

______________________


x = 35-20

x = 15

Logo, temos que:

Marrecas = x = 15
Cabritos = y = 20

Answer 2

$M= marrecas\qquad C= cabritos \\ \\ \left \{ {{M+C=35} \atop {2M+4C= 110}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{M=35- C } \atop {2M+4C= 110}} \right. \\ \\ 2M+ 4C= 110 \\ \\ 2(35-C) +4C= 110 \\ \\ 70-2C+4C=110 \\ \\ 70+2C= 110 \\ \\ 2C= 110-70 \\ \\ C= \frac{40}{2}\to \boxed{C= 20}$

$M=35-C \\ \\ M= 35-20 \\ \\ \boxed{M= 15} \\ \\ \\ \\ Marrecas= 15\qquad Cabritos = 20$