Question

Uma estação de radar detecta uma avião que se aproxima, vindo do leste. quando é observado pela primeira vez o avião está a uma distância d1= 360 m da estação e um ângulo de 40° acima do horizonte. o avião é rastreado durante uma variação angular delt 123° no plano vertical leste-oeste; sua distancia no final dessa variação é d2= 790 m. a) o módulo e b) a orientação do deslocamento do avião durante este período.

Answer 1

Imagem no anexo.

a) Posição inicial do avião (considere o plano cartesiano):

 $p_{0} = p_{0x} i+ p_{0y} j$

$p_{0} =p_{0}cos$αi+$p_{0} sen$αj

b) Posição final do avião

p= $p_{x} i+ p_{y} i$

p= pcos(α+β)i+psen(α+β)j

c) Vetor de deslocamento do avião

ΔS=Δ$_{x}$i+Δ$_{y} j$

ΔS= [pcos(α+β)-$p_{0} cos$α]i+[psen(α+β)-$p_{0} sen$α]j

ΔS= [790cos163-360cos40]i+[790sen163-360sen40]j

ΔS= [738,6+240,1]i+[-280,4-268,2]j

ΔS= 978,$7_{m} i$-548,$6_{m} j$

d) Módulo

ΔS= √Δ$S^{2} _{x}$+Δ$S_{y} ^{2}$

ΔS= √$978,7^{2} - 548,6^{2}$= 810,$5_{m}$