Question

considere dois numeros reais a e b. se dividimos a e b, encontramos 2 como resultado.
sabendo que o quadrado do numero b é igual ao dobro do numero a aumentado de 5 unidades.
então, um possivel valor para a+b é :

Answer 1

$\left \{ {{ \frac{a}{b} =2} \atop {b^2=2a+5}} \right.$

sistema substituição
isola a
a=2b

substituir em
b²=2a+5
b²=2(2b) +5

b²=4b +5

b² -4b -5=0

a=1
b=-4
c=-5

Δ=b²-4ac
Δ=(-4)²-4(1)(-5)
Δ=16+20
Δ=36

b=(-b±√Δ)/2a=[-(-4)±√36]/2=(4±6)/2

b'=(4+6)/2=10/2=5

b"=(4-6)/2= -2/2= -1

se a=2b   com b'=5
a'=2(5)
a'=10

com b"= -1
a"=2(-1)= -2

como é em R
possíveis valores de

a+b=
a' +b'=10 +5=15

a" +b"=-2-1= -3