Question

Resolva as equacões irracionais em IR: (obs: quero as respostas com verificação ok)

a)√x-3=2
b)√x+1-2=0
c)2+√x+4=5
d)√3+x=√9-x
e)√5x-10=√8+3x
f) √2x-3-√x+11=0

Answer 1

Resolva as equacões irracionais em IR: (obs: quero as respostas com verificação ok)

lembrando que: (√) = (²))

a)√x-3=2 

√x - 3 = 2 
x - 3 = (2)²
x - 3 = 4
x = 4 + 3
x = 7 

VERIFICAÇÃO
x = 7
√x - 3 = 2
√7 - 3 = 2
√4 = 2                          ( atenção √4 = 2)
  2 = 2   ( correto) 

b)√x+1-2=0

√x + 1 - 2 = 0
√x + 1 = + 2
x + 1 = (2)²
x + 1 = 4
x = 4 - 1
x = 3

VERIFICAÇÃO
x = 3
√x + 1 - 2 = 0
√3 + 1 - 2 = 0
√4 - 2 = 0 ---------------------> √4 = 2
2 - 2 = 0
    0 = 0    correto

c)2+√x+4=5

2 + √x + 4 = 5
√x + 4 = 5 - 2
√x + 4 = 3
x + 4 = (3)²
x + 4 = 9
x = 9 -45
x = 5

VERIFICAÇÃO
x = 5
2 + √x + 4 = 5
2 + √5 + 4 = 5
2 + √9 = 5                 (√9 = 3)
2 + 3 = 5
      5 = 5   correto
 
d)√3+x=√9-x                   (√) = (√)  elimina

√3 + x = √9 - x
3 + x = 9 - x
3 + x + x = 9
3 + 2x = 9
2x = 9 - 3
2x = 6
x = 6/2
x = 3

VERIFICAÇÃO
 x = 3
√x + 3 = √9 - x
√3 + 3 = √9 - 3
√6 = √6   ( correto)

e)√5x-10=√8+3x

√5x - 10 = √8 + 3x 
5x - 10 = 8 + 3x
5x - 10 - 3x = 8
5x - 3x = 8 + 10
2x = 18
x = 18/2
x = 9

VERIFICAÇÃO
x = 9
√5x - 10 = √8 + 3x 
√5(9) - 10 = √8 + 3(9)
√45 - 10 = √8 + 27
√35 = √35  correto

f) √2x-3-√x+11=0

√2x - 3  - √x + 11 = 0
√2x - 3 = + √x + 11
2x - 3 = x + 11
2x - 3 - x = 11
2x - x = 11 + 3
1x = 14
x = 14/1
x = 14

VERIFICAÇÃO
x = 14
√2x - 3  - √x + 11 = 0
√2(14) - 3 - √14 + 11 = 0
√28 - 3 - √25 = 0
√25 - √25 = 0
           0 = 0   ( correto)

Answer 2

a
V(x - 3) = 2
eleva tudo ao quadrado
V(x - 3)² = 2²
x - 3 = 4
x = 4 + 3
x = 7 ****
verificação
 (V(7-3) = 2
V4 = 2
2 = 2
b
V(x + 1) = 2
idem acima
(Vx + 1)² = 2²
x + 1 = 4
x = 4 - 1
x = 3 *****
verificação
V( 3 + 1) = 2
V4 = 2
2 = 2
c
2 + V(x + 4) = 5
V(x + 4 ) = 5 - 2
V(x + 4) = 3
(Vx + 4)² = 3²
x + 4 = 9
x = 9 - 4 = 5 ****
Verificação
2 + V(5 + 4) = 5
2 + V9 = 5
2 + 3 = 5
5 = 5

d
V(3 + x) = V (9 - x)
( V3 + x)²  = ( V 9 - x)²
3 + x = 9 - x
x + x = 9 - 3
2x = 6
x = 3 *****
verificação
V( 3 + 3) = V( 9 - 3)
V6 = V6
e
V(5x - 10) = V(8 + 3x )
( V( 5x - 10)² = ( V( 8 + 3x)²
5x - 10 = 8 + 3x
5x - 3x = 8 + 10
2x = 18
x = 9 ****
verificação
V( 45 - 10) = V( 8 + 27)
V35 = V35
f
V(2x - 3) -  V( x + 11 ) = 0
V(2x - 3) = V( x + 11)
[ V(2x - 3)]² = [ V(x + 11)]²
2x - 3 = x + 11
2x - x = 11 + 3
x = 14 ****
V(28 - 3) = V( 14 + 11)
V25 = V25
5 = 5