Question

Escreva a função afim f(x)=ax+b,sabendo que f(-1)=7 e f(2)=2

Answer 1

Olá.

• f(x) = ax + b

Temos os seguintes pares ordenados:

• (-1, 7)
• (2, 2)

• -a + b = 7
• 2a + b = 2

Podemos resolver o sistema pelo método de adição:

-a + b = 7 ==> a - b = -7

a - b = -7
2a + b = 2
---------------
3a = -5
a = -5/3

a - b = -7
-5/3 - b = -7
5/3 + b = 7
b = 7 - 5/3
b = 21/3 - 5/3
b = 16/3

Portanto, a função é:

f(x) = -5x/3 + 16/3

Bons estudos.

Answer 2

f(x) = ax + b
f(-1) = - a + b = 7
f(2) = 2a + b = 2

Obtemos o sistema:
- a + b = 7
2a + b = 2

Para usarmos o Método Adição iremos anular uma das incógnitas de uma das equações do sistema.
- a + b = 7   ×(-1) = a - b = - 7

Então teremos:
a - b = - 7
2a + b = 2
--------------
3a = - 5
a = $-\frac{5}{3}$

Substituindo:
2a + b = 2
2 × $(- \frac{5}{3})$ + b = 2
$-\frac{10}{3}$ + b = 2
b = 2 + $\frac{10}{3}$
b = $\frac{3.2+10}{3}$
b = $\frac{6+10}{3}$
b = $\frac{16}{3}$

Função afim:
f(x) =  $-\frac{5}{3}x$ + $\frac{16}{3}$