Question

Adicionando-se 100 a um número natural n, obtemos um quadrado perfeito; adicionando-se 168 a n, obtemos outro quadrado perfeito. Qual é o número n?

Answer 1

Boa noite Roberto

n + 100 = k²
n + 168 = j² 

j² - k² = n + 168 - n - 100 = 68

(j + k)*(j - k) = 68

j - k = 2
j + k = 34

2j = 36
j = 18

18 - k = 2
k = 18 - 2 = 16 

n + 100 = k²
n + 100 = 256 
n = 156

n + 168 = j²
n + 168 = 324
n = 324 - 168 = 156 

o numero n é 156 

-