Question

O resíduo da calcinação de uma mistura de carbonato de cálcio e hidróxido de cálcio pesou 3,164 g e o CO2 formado pesou 1,386 g. Calcule as percentagens dos componentes. (massas atómicas, em g/mole: Ca – 40,08; S – 32,07; C – 12,01; O – 16,00)

Answer 1

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Já balanceadas, as respectivas equações envolvidas são

•   a decomposição do carbonato de cálcio em óxido de cálcio e gás carbônico:

$\mathsf{CaCO_3 \longrightarrow CaO+CO_2\qquad\quad(i)}$


•   a decomposição do hidróxido de cálcio em óxido de cálcio e água:

$\mathsf{Ca(OH)_2 \longrightarrow CaO+H_2 O\qquad\quad(ii)}$


O resíduo sólido dessas duas reações será apenas o CaO, pois a água e o gás carbônico formados evaporam (ambas são reações extremamente endotérmicas, e ocorrem a temperaturas elevadíssimas).

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Cálculo das massas molares:

•  do $\mathsf{CaCO_3:}$

1 · 40,08 + 1 · 12,01 + 3 · 16,00 = 100,09 g/mol            ✔


•  do $\mathsf{Ca(OH)_2:}$

1 · 40,08 + 2 · (16,00 + 1,01) = 74,10 g/mol            ✔


•  do $\mathsf{CaO:}$

1 · 40,08 + 1 · 16,00 = 56,08 g/mol            ✔


•  do $\mathsf{CO_2:}$

1 · 12,01 + 2 · 16,00 = 44,01 g/mol            ✔

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•  Reação (i):

Observando os coeficientes estequiométricos da equação (i), percebemos que a razão entre número de mols de cada substância envolvida na reação (reagentes e produtos) é de 1 : 1 : 1.

$\begin{array}{ccccc}\textsf{1 mol de }\mathsf{CaCO_3}&\to&\textsf{1 mol de }\mathsf{CaO}&+&\textsf{1 mol de }\mathsf{CO_2}\\\\ \textsf{100,09 g de }\mathsf{CaCO_3}&\to&\textsf{56,08 g de }\mathsf{CaO}&+&\textsf{44,01 g de }\mathsf{CO_2}\\\\ \textsf{x (g) de }\mathsf{CaCO_3}&\to&\textsf{y (g) de }\mathsf{CaO}&+&\textsf{1,386 g de }\mathsf{CO_2}\end{array}$


Montando as proporções, encontramos

 100,09        44,01
————  =  ————
     x              1,386


44,01 · x = 100,09 · 1,386

         100,09 · 1,386
x  =  ————————
                44,01

x ≈ 3,152 g     <——    massa de $\mathsf{CaCO_3}$ decomposta em (i)


x = y + 1,386

y = x – 1,386

y ≈ 3,152 – 1,386

y ≈ 1,766 g     <——    massa de $\mathsf{CaO}$ formada em (i)


•  Reação (ii):

A quantidade de $\mathsf{CaO}$ proveniente desta reação é

z = quantidade total de $\mathsf{CaO}$ – quantidade formada em (i)


z = 3,164 – 1,766

z = 1,398 g     <——    massa de $\mathsf{CaO}$ formada em (ii)


Em (ii), novamente a razão entre número de mols de cada substância envolvida na reação (reagentes e produtos) é de 1 : 1 : 1.

$\begin{array}{ccccc}\textsf{1 mol de }\mathsf{Ca(OH)_2}&\to&\textsf{1 mol de }\mathsf{CaO}&+&\textsf{1 mol de }\mathsf{H_2 O}\\\\ \textsf{74,10 g de }\mathsf{Ca(OH)_2}&\to&\textsf{56,08 g de }\mathsf{CaO}&&\\\\ \textsf{w (g) de }\mathsf{Ca(OH)_2}&\to&\textsf{1,398 de }\mathsf{CaO}&&\end{array}$


Montando a proporção, encontramos

 74,10          56,08
————  =  ————
     w             1,398


56,08 · w = 74,10 · 1,398

           74,10 · 1,398
w  =  ————————
                56,08

w ≈ 1,847 g     <——    massa de $\mathsf{Ca(OH)_2}$ decomposta em (ii)

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Finalmente, temos

$\underline{\begin{array}{llcl} &\textsf{3,152 g de }\mathsf{CaCO_3}&\quad\longrightarrow\quad&\textsf{1,766 g de }\mathsf{CaO}\\ +&\textsf{1,847 g de }\mathsf{Ca(OH)_2}&\quad\longrightarrow\quad&\textsf{1,398 g de }\mathsf{CaO} \end{array}}\\ \begin{array}{lcl} \quad\;\;\;\textsf{4,999 g de mistura}&~\quad\longrightarrow\quad&\textsf{3,164 g de }\mathsf{CaO}\end{array}$

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Calculando as porcentagens de $\mathsf{CaO}$

•  formado em (i):

  1,766 
———— · 100 %
  3,164

≈ 0,5582 · 100 %

= 55,82 %            ✔


55,82 % do CaO formado é proveniente da reação (i).


•  formado em (ii):

  1,398 
———— · 100 %
  3,164

≈ 0,4418 · 100 %

= 44,18 %            ✔


44,18 % do CaO formado é proveniente da reação (ii).

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Calculando as porcentagens (em massa) dos componentes na mistura inicial:

•  % de $\mathsf{CaCO_3}:$

  3,152 
———— · 100 %
  4,999

≈ 0,6305 · 100 %

= 63,05 %            ✔


•  % de $\mathsf{Ca(OH)_2}:$

  1,847 
———— · 100 %
  4,999

≈ 0,3695 · 100 %

= 36,95 %            ✔


Bons estudos! :-)


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