Question

Calcule os valores de a1 e de R em uma PA, sabendo que a4 = 10 e a7 + a13 = -25.

Answer 1

a4 = a1 + 3r

a1 + 3r = 10

a1 = 10 - 3r
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a7 + a13 = - 25

(a1 + 6r) + (a1 + 12r) = - 25

2a1 + 18r = - 25

2(10 - 3r) + 18r = - 25

20 - 6r + 18r = - 25

12r = - 45

r = - 45/12

r = - 15/4
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a1 = 10 - 3r

a1 = 10 - 3.(-15/4)

a1 = 10 + (45/4)

a1 = (40 + 45)/4

a1 = 85/4
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Verificação:

a4 = 10

a1 + 3r = 10

(85/4) + 3(-15/4) = 10

(85/4) - (45/4) = 10

(85 - 45)/4 = 10

40/4 = 10

10 = 10