Question

Considere um número natural N com quatro algarismos. Se este número natural é escolhido ao acaso, a probabilidade de que o log3 N seja um número natural é de A) 1/9000 B) 3/9000 C) 4/9000 D) 2/9000 E) 5/9000

Answer 1

1000 = (primeiro número com 4 algarismos)

9999 = (último número com 4 algarismos)

Entre esses números há apenas duas potências de 3 que se encaixam na solução da questão,que são:

$3^{7} =2187 \\ \\ 3^{8} =6561$

para N = 2187 temos:

$log_{3}2187=x \\ \\ 3^{x} =2187 \\ \\ 3^{x} = 3^{7} \\ \\ x=7$

e para N = 6561 temos:

$log_{3} 6561=x \\ \\ 3^{x} =6561 \\ \\ 3^{x} = 3^{8} \\ \\ x=8$

D)2/9000

Answer 2

Resposta:

1.4|9000

Explicação passo a passo: