Question

considere os números complexos Z=3+2i e W=4+5i. Calcule o produto Z×W

Answer 1

(3+2i).(4+5i)=Z.W
12+15i+8i+10i²=Z.W
12+23i+10i²=Z.W
12+23i+10.(-1)=Z.W
12+23i-10=Z.W
2+23i=Z.W

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o produto dos referidos números complexos é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z_{1}\cdot z_{2} = 2 + 23i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

                  $\Large\begin{cases} z_{1} = 3 + 2i\\z_{2} = 4 + 5i\end{cases}$

Calculando o produto dos números complexos, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1} \cdot z_{2} = (3 + 2i) \cdot(4 + 5i)\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12 + 8i + 15i + 10i^{2}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12 + 23i + 10\cdot(-1)\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12 + 23i - 10\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 23i\end{gathered}$

✅ Portanto, o produto procurado é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1}\cdot z_{2} = 2 + 23i\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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