Question

na sequência crescente de todos os números obtidos, permuntando-se os algarismos 1,2,3,7,8 qual a posição do número 78.312?

Answer 1

Olá Rayzasouza.



Permutar os algarismos (1, 2, 3, 7, 8) em ordem crescente até chegar na ordem 78.312.

O menor algarismo é o 1, portanto vamos fixa-lo no primeiro algarismo e permutar os 4 restantes.

1 . 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Fixando o segundo maior número (2) no primeiro algarismo:

2 . 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Fixando o terceiro maior número (3) no primeiro algarismo:

3 . 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Agora vamos fixar o 7 e ir permutando pouco a pouco os demais até chegarmos em 78.312.

7 . 1 . 3 . 2 . 1 = 6
7 . 2 . 3 . 2 . 1 = 6
7 . 3 . 3 . 2 . 1 = 6
7 . 8 . 1 . 2 . 1 = 2
7 . 8 . 2 . 2 . 1 = 2
7 . 8 . 3 . 1 . 2 = 1

Somando tudo :

3 * 24 + 3 * 6 + 2 * 2 + 1 
3 * (24 + 6) + 4 + 1
3 * (30) + 5
90 + 5
95

Portanto, o número 78.312 ocupa a posição de número 95º.


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