Question

Considere um canteiro em forma de um triângulo retângulo ABC, reto em B, em que as medidas dos seus lados são: x, x-2 e x+2. O lado do canteiro estão em metros.
Para cercar esse canteiro com arame farpado, serão necessários comprar ?
a) 48 m
b) 24 m
c) 32 m
d) 44 m

Answer 1

Se é um triângulo retângulo, haverá uma hipotenusa e dois catetos.

A hipotenusa é o maior lado, ou seja, x + 2.

Os outros dois catetos serão x - 2 e x

Agora você usa Pitágoras para descobrir quanto vale x:

h² = c² + c² (hipotenusa² = cateto² + cateto²)
ou a² = b² + c²

(x+2)² = (x-2)² + x²
(x+2)(x+2) = (x-2)(x-2) + x²
x² + 4x + 4 = x² - 4x + 4 + x²
x² - x² + 4x + 4x + 4 - 4 = x²
8x = x²
Portanto, x = 8

Se ele quer cercar esse canteiro, ou seja, todo o triângulo, ele deve cercar o perímetro do triângulo (a soma e todos os lado)

perímetro = (x+2) + (x-2) + x
perímetro = 8 + 2 + 8 - 2 + 8
perímetro = 10 + 6 + 8
perímetro = 24m.

Alternativa b)