Question

Dado o sistema:
x + 2y +z =12
5x+ 12y+ 5z=66
x - y + 12z= 47
então, x2+y2+z2 vale:

Answer 1

Boa noite Carlu

x + 2y + z = 12  (I)
5x + 12y + 5z = 66 (II)
x - y + 12z = 47 (III)

de (III) vem
y = x + 12z - 47 
2y = 2x + 24z - 94 
12y = 12x + 144z - 564

de (I) vem
x + 2x + 24z - 94 + z = 12
3x + 25z = 106

de (II) vem
5x + 12x + 144z - 564 + 5z = 66
17x + 149z = 630 

3x + 25z = 106
17x + 149z = 630

51x + 425z = 1802
51x + 447z = 1890 

447z - 425z = 1890 - 1802
22z = 88 
z = 4

3x + 25z = 106
3x + 100 = 106
3x = 6
x = 2

y = x + 12z - 47 
y = 2 + 48 - 47 = 3

x = 2, y = 3, z = 4
x² = 4, y² = 9, z² = 16

x² + y² + z² = 4 + 9 + 16 = 29