Question

Para quais valores inteiros de X o perímetro do triângulo é maior que o perímetro de um quadrado com 25 cm2 (o dois era em cima) de área emenor que o perímetro de um quadrado com 64cm2 de área?

Answer 1

Primeiro: calcularemos o perímetro do quadrado com 25 cm² de área.
ÁREA
Aq = l²
25 = l²
l = √25
l = 5
PERÍMETRO
Pq = 4l
Pq = 4(5)
Pq = 20
 
Segundo: calcularemos o perímetro do quadrado com 64 cm² de área.
ÁREA
Aq = l²
64 = l²
l = √64
l = 8
PERÍMETRO
Pq = 4l
Pq = 4(8)
Pq = 32

Portanto, o perímetro desse triângulo deve ser maior que 20 e menor que 32. Logo:
Pt > 20
x +  (x - 1) + (x + 3) > 20
3x + 2 > 20
3x > 20 - 2
3x > 18
x > 18/3
x > 6

E...
Pt < 32
x + (x - 1) + (x + 3) < 32
3x + 2 < 32
3x < 32 - 2
3x < 30
x < 30/3
x < 10

Solução: {x ∈ IN Ι 6 < x < 10}

Portanto, x pode ser 7, 8 ou 9.