Determine a fração irredutível que representa o valor de cada expressão abaixo:
a) 0,2+0,3*
b) 0,27*+2,3*
c) 0,38*+1,45*
d) 1,8*×2/17
[Coloquei "*" em alguns números, pois eles tem um "tracinho" em cima e não dá de colocar (pelo mesmo eu não consegui)]
eskm:
0,2 + 0,3/
Respostas
respondido por:
154
Determine a fração irredutível que representa o valor de cada expressão abaixo.
PRIMEIRO transformar DIZÍMO periódica EM FRAÇÃO geratriz
_
A) 0,2 + 0,3
0,2 = 2/10 ( divide AMBOS por 2)
0,2 = 2/10 = 1/5
_
0,3 = 0,333...
x = 0,333... ( 10) multiplica
10x = 3,333..
10x = 0,333...
x = 3,333... SUBTRAI
---------------------------------
9x = 3,000...
9x = 3
x = 3/9 ( DIVIDE tudo por 3)
x = 1/3
assim _
0,2 + 0,3
1 1
---- + ----- soma com ração faz mmc = 3x5 = 15
3 5
5(1) + 3(1) 5+3 8
--------------- = -------= -------
15 15 15
b)
_ __
0,27 + 2,3
_
0,27 = 0,2777...
x = 0,2,777... ( 10) multiplica
10x = 2,7777... ( 10) multiplica
100x = 27,7777...
100x = 27,7777...
10x = 2,7777... SUBTRAI
------------------------------------
90x = 25,0000...
90x = 25
x = 25/90 ( divide AMBOS por 5)
x = 5/18
_
2,3 = 2,333...
x = 2,333... ( 10)multiplica
10x = 23,333...
10x = 23,333...
x = 2,333... SUBTRAI
-----------------------------------
9x = 21,000...
9x = 21
x = 21/9 ( divide AMBOS por 3)
x = 7/3
assim
__ __
0,27 + 2,3
5 7 18,3| 2
------ + ------ 9,3| 3
18 3 3,1| 3
1,1/ = 2.3.3 = 18
1(5) + 6(7) 5 + 42 47
------------------- = -----------= ---------
18 18 18
c)
_ _
0,38 + 1,45
__
0,38 = 0,3888...
x = 0,3888... (10) multiplica
10x = 3,8888... (10) multiplica
100x = 38,8888...
100x = 38,888...
10x = 3,888... SUBTRAI
--------------------------------------
90x = 35,0000...
90x = 35
x = 35/90 ( divide AMBOS por 5)
x = 7/18
__
1,45 = 1,4555...
x = 1,4555... ( 10) multiplica
10x = 14,5555... (10) multiplica
100x = 145,5555...
100x = 145,5555...
10x = 14,5555... SUBTRAI
---------------------------------------
90x = 131,0000...
90x = 131
x = 131/90
18,90| 2
assim 9,45| 3
_ _ 3,15| 3
0,38 + 1,45 1, 5| 5
1,1/ = 2.3.3.5 = 90
7 131
---- + ---------
18 90
5(7) + 1(131) 35 +131 166 83
-------------------- = ------------------- = --------- divide AMBOS por 2 = --------
90 90 90 45
d)
_ 2
1,8 . (-------)
17
_
1,8 = 1,888...
x = 1,888... ( 10) multiplica
10x = 18,888...
10x = 18,888...
x = 1,888... SUBTRAI
----------------------------------
9x = 17,000...
9x = 17
x = 17/9
assim
_ 2
1,8. -------
17
17 2
-----.------ ( podemos elimina AMBOS (17) fica
9 17
2
--
9
PRIMEIRO transformar DIZÍMO periódica EM FRAÇÃO geratriz
_
A) 0,2 + 0,3
0,2 = 2/10 ( divide AMBOS por 2)
0,2 = 2/10 = 1/5
_
0,3 = 0,333...
x = 0,333... ( 10) multiplica
10x = 3,333..
10x = 0,333...
x = 3,333... SUBTRAI
---------------------------------
9x = 3,000...
9x = 3
x = 3/9 ( DIVIDE tudo por 3)
x = 1/3
assim _
0,2 + 0,3
1 1
---- + ----- soma com ração faz mmc = 3x5 = 15
3 5
5(1) + 3(1) 5+3 8
--------------- = -------= -------
15 15 15
b)
_ __
0,27 + 2,3
_
0,27 = 0,2777...
x = 0,2,777... ( 10) multiplica
10x = 2,7777... ( 10) multiplica
100x = 27,7777...
100x = 27,7777...
10x = 2,7777... SUBTRAI
------------------------------------
90x = 25,0000...
90x = 25
x = 25/90 ( divide AMBOS por 5)
x = 5/18
_
2,3 = 2,333...
x = 2,333... ( 10)multiplica
10x = 23,333...
10x = 23,333...
x = 2,333... SUBTRAI
-----------------------------------
9x = 21,000...
9x = 21
x = 21/9 ( divide AMBOS por 3)
x = 7/3
assim
__ __
0,27 + 2,3
5 7 18,3| 2
------ + ------ 9,3| 3
18 3 3,1| 3
1,1/ = 2.3.3 = 18
1(5) + 6(7) 5 + 42 47
------------------- = -----------= ---------
18 18 18
c)
_ _
0,38 + 1,45
__
0,38 = 0,3888...
x = 0,3888... (10) multiplica
10x = 3,8888... (10) multiplica
100x = 38,8888...
100x = 38,888...
10x = 3,888... SUBTRAI
--------------------------------------
90x = 35,0000...
90x = 35
x = 35/90 ( divide AMBOS por 5)
x = 7/18
__
1,45 = 1,4555...
x = 1,4555... ( 10) multiplica
10x = 14,5555... (10) multiplica
100x = 145,5555...
100x = 145,5555...
10x = 14,5555... SUBTRAI
---------------------------------------
90x = 131,0000...
90x = 131
x = 131/90
18,90| 2
assim 9,45| 3
_ _ 3,15| 3
0,38 + 1,45 1, 5| 5
1,1/ = 2.3.3.5 = 90
7 131
---- + ---------
18 90
5(7) + 1(131) 35 +131 166 83
-------------------- = ------------------- = --------- divide AMBOS por 2 = --------
90 90 90 45
d)
_ 2
1,8 . (-------)
17
_
1,8 = 1,888...
x = 1,888... ( 10) multiplica
10x = 18,888...
10x = 18,888...
x = 1,888... SUBTRAI
----------------------------------
9x = 17,000...
9x = 17
x = 17/9
assim
_ 2
1,8. -------
17
17 2
-----.------ ( podemos elimina AMBOS (17) fica
9 17
2
--
9
Perguntas similares
7 anos atrás
7 anos atrás
7 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás