Question

Resolva as equações exponenciais abaixo
A) (1/2)^x2-3 =4

B) 3^x = 5√27 (Raiz de 27 elevado a 5)

Answer 1

Se algum dos itens tiver sido entendido errado, avise nos comentários e eu editarei.

a)
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-3}=\underbrace{4}_{2^2}\\\\ 2^{-(x^2-3)}=2^2$

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

$-(x^2-3)=2\\\\ -x^2+3=2\\\\ -x^2=-1\\\\ x^2=1\\\\ x=\pm\sqrt1\\\\ x=\pm1\\\\ \boxed{x=-1}~~ou~~\boxed{x=1}$

————————————

$3^x=\sqrt[5]{27}\\\\ 3^x=27^{\frac{1}{5}}\\\\ 3^x=(3^3)^{\frac{1}{5}}\\\\ 3^x=3^{3\cdot\frac{1}{5}}\\\\ 3^x=3^{\frac{3}{5}}$

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

$\boxed{x=\dfrac{3}{5}}$

Answer 2

Resolva as equações exponenciais abaixo 

deixar BASES IGUAIS

A) (1/2)^x2-3 =4

(1/2)ˣ² ⁻³ = 4           ( 4 = 2x2 = 2²)
(1/2)ˣ²⁻³ = 2²           (1/2 = 1/2¹  = 1.2⁻¹ = 2⁻¹)
(2⁻¹)ˣ²⁻³ = 2²     ( bases iguais (2))

- 1(x² - 3) = 2
- 1x² + 3 = 2
- 1x² = 2 - 3
- 1x² = - 1
x² = -1/- 1
x² = + 1/1
x² = 1
x = + - √1      (√1 = 1)

x = + - 1
assim
x' = - 1
e
x" = 1
 

B) 3^x = 5√27 (Raiz de 27 elevado a 5)




CASO SEJA 

3× = ⁵√27    ( 27 = 3x3x3 = 3³)
3× =  ⁵√3³
3× = 3³/₅   ( bases IGUAIS)
x = 3/5  ( resposta)