Question

As inscrições para um seminário de atualização foram abertas, sendo oferecidas 280 vagas, distribuídas entre médicos e estudantes da área de saúde. Para otimizar os resultados do seminário, os inscritos deverão ser divididos no menor numero de grupos que possam ser formados, tendo o mesmo número de participantes e de modo que os integrantes de cada grupo sejam apenas médicos ou apenas estudantes. Supondo que todas as vagas sejam preenchidas e que o número de estudantes inscritos exceda o de médicos em 56, calcule o número total de grupos a serem formados.

Answer 1

E = M + 56
E + M = 280
M + 56 + M = 280
2M = 280 - 56
M = 224 / 2
M = 112 médicos 

Fatorando 112 = 2.2.2.2.7 

E = M + 56
E = 112 + 56 
E = 168 estudates

Fatorando 168 = 2.2.2.3.7

MDC [ 112, 168 ] = 2.2.2.7 = 56 

280 / 56 = 5 grupos