Question

que caracteristicas possui uma dizima periodica? e como se chama o algarismo ou o grupo que se repete?

Answer 1

Dízimas periódicas

    Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo:

                           

    Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.

    Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima.

    As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. Exemplos:

  (período: 5) (período: 3) (período: 12)

São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula.  

Período: 2Parte não periódica: 0Período: 4Período não periódica: 15Período: 23Parte não periódica: 1

São dízimas periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.

Observações:

Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre vírgulas e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.

Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras:

  

Geratriz de uma dízima periódica

    É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima periódica. Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica.

    Procedimentos para determinação da geratriz de uma dízima:

    Dízima simples

    A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Exemplos:

  

    Dízima Composta:
    A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma  , onde

n é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.

Exemplos:..

Answer 2

As dízimas periódicas tem como características:

1)Pertencem ao conjunto dos números racionais;

2) Não possuem representações decimais exatas;

3) Nela o algarismo ou algarismos se repetem infinitamente;

E a parte da dizima periódica que se repete é chamada de período