Question

Cinco estudantes se encontraram ,e cada um complementaram um ao outro com um aperto de mão, quantos apertos de mão se trocaram ?? Alguém mim responde pfv?

Answer 1

Considere 5 estudantes {A, B, C, D, E}.

A quantidade de apertos de mãos que foram trocados é igual ao número de pares que se pode formar com estes 5 elementos.

(combinações simples de 5 elementos, tomados em grupos de 2)


                          5!
C(5, 2)  =   ——————
                   2! · (5 – 2)!


                       5!
C(5, 2)  =   ————
                    2! · 3!


                     5 · 4 · 3!
C(5, 2)  =   ——————
                       2! · 3!


Simplificando

                     5 · 4
C(5, 2)  =   ————
                     2 · 1


                   20
C(5, 2)  =   ——
                    2


C(5, 2) = 10    <————    esta é a resposta.


Foram trocados 10 apertos de mão.

________


Como são relativamente poucos, vou listá-los aqui:

A com B

A com C

A com D

A com E

B com C

B com D

B com E

C com D

C com E

D com E


Total: 10 apertos de mão.


Bons estudos! :-)


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