Question

[50 pontos]

Provando que 1 = 2?

Ache o erro no desenvolvimento da equação abaixo e prove que 1 não é realmente igual a 2.

$a = b$
$a^{2} = ab$
$a^{2} - b^{2} = ab - b^{2}$
$(a + b) \times (a-b) = b(a - b)$
$\frac{(a + b) \times (a-b)}{(\not a-\not b)} = \frac{b(a - b)}{(\not a-\not b)}$
$a + b = b$
$a + a = a$
$2\not a = 1\not a$
$2 = 1$

Answer 1

$\mathsf{\dfrac{(a + b) \times (a-b)}{(\not a-\not b)} = \dfrac{b(a - b)}{(\not a-\not b)}} \\\textsf{Nao da pra simplificar o (a - b), pois a = b e (a - b) = 0, entao se trata } \\ \textsf{de uma divisao por 0.Logo:} \\ \boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{1 \neq 2}}}}}$

Answer 2

Olá Guipocas,

Lembre que a divisão por zero é uma indefinição ou indeterminação matemática. 

$\mathsf{a=b} \\ \\ \mathsf{a^{2} =ab} \\ \\ \mathsf{a^{2} - b^{2} = ab - b^{2} } \\ \\ \mathsf{(a+b)(a-b) = b(a-b) } \\ \\ \mathsf{\dfrac{(a+b)(a-b) }{(a-b)} = \dfrac{b(a-b)}{(a-b)}\Longrightarrow a-b=0, \ logo \ \'e \ aqui \ que \ esta \ o \ erro!}$